股市里的数学题
《证券市场红周刊》
搞证券研究的经常会碰到一些定量测算的问题。如果搞清了背景和思考方法，这些问题其实不难解答，也就相当于初中级别。最近就碰到两个例子，读者若有兴趣可以自己做做看。
1.折价率30％的封闭式基金，如果分红比率为净值的10％，分红后折价率保持不变，那么宣布分红消息后，价格应该上涨多少？答案是4.3％。
2.两税合并后，有些原来税率是33％的公司，可能降低到25％。如果用传统的股票估值方法，且忽略红利增长率，这些公司的股票价格将上升多少？答案是12％。
当然专业人员可以说上述答案未必惟一，因为每个问题的假设前提不同。比如封闭式基金如果保证每年把净值，而不是可分配收益的10％分掉，那么折价率不会继续维持30％，而是逐渐趋零，价格上涨幅度加快。又如减税的话题，有些学者撰文认为，这是可以导致经济和证券市场系列反应的大利好。即便就数学题本身而言，如果红利增长率不能忽略，那么答案确实要大于12％。
几周前笔者曾在此写过一篇《让数学模型见鬼去》的文章，讨论了权证价值的计算。我认为，权证的合理价格是“正股价-行权价格”，而无需去计算期权的时间价值和波动价值。最近云天化分离债上市，权证行权价格是18.23元，正股价格21.7元，按理权证只值3-4元，但是分离的权证部分却在上市后一路涨停，4天后摸到了15元。然而这并不说明我的数学题做错了。如果我像那些一边开着老鼠仓，一边拿着别人的钱去捣腾的操盘手那样，手里的资金足够多，那么我也会油然而生出浪漫的想象力，把看中的股票或权证都炒上天，并且说出堂皇的理由。
如果操盘手都用迂腐的学术研究的态度去玩股票，那么中国股市就会像某些“腐而不朽”的资本主义国家股市那样，经常处于市盈率20倍以下的状态。除了有能力不断追加投资的价值投资者，上市公司、证券从业人员及投机客等股市参与者，肯定无法接受太理性的市场。
金融证券这门学科，在国外大学中多归类于理工科专业，如今国内也有把证券投资当自然科学看待的趋势。但实际上，大多数知名的股票投资大师除了具备基本的财务金融知识，并不特别擅长金融数学和模型。投资大师们其实更多的时候，考虑的是人际间利益平衡、人性弱点、欲望和代价之类的问题，所以股票更接近于政治学而非数学。
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